项羽和刘邦曾经是反秦的盟友，他们一起推翻了秦朝的统治。但是，在秦朝灭亡后，他们之间的矛盾逐渐激化。

鸿门宴是项羽和刘邦之间的一次着名的政治角力。当时，项羽在巨鹿之战中击败了秦军主力，成为了各路诸侯的领袖。刘邦则率先进入关中，占领了咸阳。项羽对刘邦的行为非常不满，认为他违反了约定。于是，他在鸿门设宴，邀请刘邦前来赴宴。在宴会上，项羽的谋士范增多次暗示项羽杀死刘邦，但项羽犹豫不决。最终，刘邦在樊哙的保护下逃脱了。

彭城之战是项羽和刘邦之间的一次重要战役。当时，刘邦率领诸侯联军进攻项羽的都城彭城。项羽得知后，率领精兵回援。在彭城之战中，项羽以少胜多，击败了刘邦的联军。但是，项羽在胜利后没有乘胜追击，而是放任刘邦逃走。这使得刘邦得以重新集结兵力，继续与项羽对抗。

总的来说，项羽和刘邦之间的同盟与矛盾是楚汉争霸的重要背景。鸿门宴和彭城之战则是他们之间政治角力和军事对抗的重要事件。这些事件对中国历史产生了深远的影响。

巨鹿之战是项羽的关键战役之一，也是中国历史上着名的以少胜多的战役之一。在这场战役中，项羽率领楚军破釜沉舟，以大无畏的精神击败了秦军主力，为推翻秦朝的统治奠定了基础。

至于围攻咸阳，项羽在巨鹿之战后继续向西进军，最终攻破了秦朝的都城咸阳。在咸阳，项羽进行了大规模的屠杀和掠夺，烧毁了秦朝的宫殿和典籍，这一行为也引起了人们的争议。

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在推翻秦朝后，项羽分封了十八路诸侯，自己则自称西楚霸王，定都彭城。然而，他的分封政策引起了一些诸侯的不满，为后来的楚汉战争埋下了伏笔。

项羽在推翻秦朝后，自封为西楚霸王，建立了自己的政权。他选择了彭城作为都城，并在那里进行了一系列的政治、经济和军事改革。

在政治方面，项羽采用了分封制，将土地分封给了一些功臣和诸侯，以巩固自己的统治。他还设立了一些官职，如西楚霸王、上将军等，以管理国家事务。

在经济方面，项羽采取了一些措施来恢复生产和发展经济。他鼓励农民耕种，减轻赋税负担，同时还加强了对商业和手工业的管理。

在军事方面，项羽组建了一支强大的军队，以保卫自己的政权和领土。他还与其他诸侯建立了联盟，以共同对抗外敌。

然而，项羽的政权建设也存在一些问题。他的分封制导致了诸侯之间的矛盾和冲突，最终引发了楚汉战争。他的残暴和专制也引起了人民的不满和反抗，削弱了他的统治基础。

项羽是个很厉害的人物，他在用人方面也有自己的一套。范增是项羽的重要谋士，被项羽尊称为“亚父”，他为项羽出谋划策，帮助项羽在巨鹿之战中打败了秦军。英布和钟离昧也是项羽手下的得力将领，他们在楚汉战争中为项羽立下了不少功劳。

不过，项羽也有一些不足之处，比如他有时候比较固执，不太听别人的意见，这也导致了他在一些关键时刻做出了错误的决策。