当然，在明白了个中道理之后，对于菱川书院接下来所需要的所有课本的编写思路，也就清晰无比了。

首先，秦刚把这本新编的术算书命名为《术算入门》，既然要做的是开启民智，革新学习的事情，书名至少要体现出这种浅显明了的特点。

现代人回到古代，最喜欢干的一件事，就是盲目地将过去的从右向左的书写顺序直接更改为从左向右。虽然的确可以列举出从左向右的若干个好处，但是千万不要小看了大众习惯的巨大惯性。

所以秦刚并没有蛮干，他经过思考，还是保持了此时书籍应有了竖排左翻模式。

说白了，这种就是习惯的问题，看惯了都一样。

首先全书的第一章名为记数：

术算的根本是数字以及运算的各种符号。在这里，秦刚并没有迷信后世的阿拉伯数字，尽管它们相对来说，具有非常简洁好记的优点，可是秦刚明白现在自己的地位与影响，不可以拿出这一套与当世格格不入的新符号，幻想着让所有的宋人都完整地理解并接受。

就目前而言，从一至九这九个简写汉字，再增加一个〇，组成完整的数字符号，用于日常的记数与运算并不会太多复杂。示例一下，像“八〇七+六五\u003d九一二”这样的算式，哪怕是竖式书写，也还算是简洁了。

而且，中文中的“零壹贰……玖”这些对应的大写文字，在记账及防篡改的应用方面也有重要的使用价值，同样因为大家都已接受，并没有交流方面的障碍。

在运算符号方面，由于现代的“加减等于”符号容易与“十一二”等文字混淆，而秦刚则采取了一个折中的方法，在引入“×?÷”符号时统一在它们的外面加了一个外圈，比如“+”就成了“⊕”这种样子，也是好学好认的。

接下来的第二章名为四则：

四则即为“加减乘除”这最四种最基本的数学运算方式，主要的内容源自于原先的“九章”，但是这里关键是对这四种运算进行了清晰明确地定义以及规范，同时也深入减出地讲解了彼此之间的逆算原理。

第三章名为算式：

这里引入了现代数字中的竖式工具，只是针对此时书籍的竖式排版，巧妙地改成了横式，不管是加减还是乘除法，都可以显示得非常清晰且方便。

当然，借助于算式的教习，也会其中加明确定义了借位法、进位法以及相应的记忆规则。

关于横式的四则算式，书中还作了演算的示例。

第四章名为口诀：

包括两部分，其一是九九乘法口诀，只不过为贯彻“先易后难”的原则，就是把过去从九九开始的口诀倒过来，从一一得一开始。其实这样的改革方法，也是秦刚小时候的一个梦想。

其二为十一至二十的平方口诀，这部分的口诀没有什么技巧，就是要求学生死记硬背下来，因为大量的事实证明了，这十组常用数的记忆非常有用的。

第五章名为珠算：

秦刚见过此时的算盘，发现它们在宋朝已经发展得相当成熟，与后世的普通算盘大致一样了。只是当时许多账房都将珠算技巧当成傍身的不传之秘。其实本质不过是一套珠算口诀再加上熟能生巧的操作罢了。

在这一章里，秦刚还对算盘作了一点的革新：传统的算盘是横档上面两粒，下面五粒。现在则把上下两档各减去一粒，变成了上面一粒，下面四粒。

理由很简单，横档下实际只须放四粒，因为一旦要表示五时，就直接换用档上的那粒了。而同理，上下的算珠都拨出来后，只须到表示到九就行了，一旦到十，则直接使用左边的那一粒了。

其实这种改进在千年后已经得到实践。

而秦刚在此时作出改动的价值却远远显着于后世：对于纯手工制作的算盘，每只算盘都可以节省七分之二的算珠用量，而几乎不会影响到使用。

不论是算盘的制造成本、还是算盘本身的份量都轻巧了许多。

接下来的部分，秦刚则将原先《九章算术》里的相关内容中挑选了一些不是特别深奥的部分进行了新整合。

第六章名为比例：

它整合的是原来书中的“衰分”与“均输”部分，主要是讲解正反比例以及比例分配中的问题及应用；

第七章名为面积：

主要内容来自于原来的“方田”与“少广”，讲解了最常见的方形、圆形、三角形、梯形以及扇形的面积计算方法。这里重点在于各自的公式的应用。正是因为有了相应的公式，就可以在知道面积等数值后，再反向推算的方法。