萧复，字履初，南兰陵人，唐朝宰相，太子太师萧嵩之孙，新昌公主之子。出身兰陵萧氏齐梁房，以门荫入仕，累至太子仆，得罪宰相王缙，被罢职。先后担任歙池常三州刺史，与萧定、张镒并列为政绩第一，改任同州刺史。同州遭遇旱灾，私自使用京畿观察使储粮赈济灾民，被解职，入朝为兵部侍郎。泾原兵变爆发，保护德宗逃往奉天城，拜吏部尚书、同中书门下平章事，因为反对宦官掌控兵权，又弹劾德宗的宠臣卢杞而被排挤出朝廷，宣慰江南。坐郜国公主亲累，废居饶州，卒于贬所，时年五十七岁。
萧复，祖父萧嵩是唐玄宗时期的宰相，伯父萧华是唐肃宗时期的宰相，母亲为新昌公主，父亲萧衡为太仆卿、驸马都尉。少年时期，萧复的堂兄弟们都非常奢侈，他们互相装饰自己的车马器具，以此来攀比炫耀，只有萧复身穿粗布衣服，闭门苦读，结交文人儒士，他的伯父萧华十分看重他，曾经感叹道：“这个孩子将来必定会光耀家门。”因为是公主的儿子，以门荫入仕为宫门郎，后累迁至太子仆。
广德年间，频繁地发生旱灾，谷物歉收，谷价上涨，萧复家族有上百口人，难以维持日常生活开支，萧复和家人商议变卖昭应别墅，贴补家用。王缙宰相听闻这栋别墅内环境优美，希望得到它，派遣其弟王纮以利益相诱：“以足下之才应该身居要职，如果把别墅献给家兄，就能获得高官厚禄了。”萧复委婉地拒绝，说：“今日变卖先人的别墅是为了救济族内的老人寡妇，如果用来为我一人换取官职，会让全家老小挨饿受冻，我不能这样做。”王缙怀恨在心，罢免其官职，从此萧复沉废数年，不得起用，却泰然自若。在池州期间实行仁政，体恤百姓，故其任满离去后，当地百姓追思遗爱，称呼此楼为“萧丞相楼”。
萧复之姊萧夫人，嫁监察御史李錪为妻，丈夫去世后，因为没有儿子而回到家族中，萧复出任三州刺史时，萧夫人都跟随其一起赴任。有司考察天下刺史的政绩，萧复和润州刺史萧定、豪州刺史张镒为第一等，但萧定在劝课农桑、平均赋税、聚集游民等方面超过萧复和张镒。
唐代宗驾崩，太子李适继位，是为唐德宗，以萧复为潭州刺史、湖南观察团练使，以李元平、赵憬为判官，后改任同州刺史。萧夫人依旧跟随，恰巧萧夫人的幼女也跟随夫婿被贬，二人准备沿涉三湘与母亲相见，但萧夫人却因疾病卒于路途中。萧复曾经举荐梁肃为右拾遗、修国史，梁肃因为老母年迈而未赴任，此时梁肃也寄居于同州，萧复请求梁肃为其姊撰写墓志铭。
不久，同州遭遇旱灾，许多平民百姓被饿死，萧复私自使用同州境内的京畿观察使储粮赈济灾民，被削阶停职，萧复的朋友前来安慰他，但萧复怡然自得地说：“如果有利于百姓，怎么敢害怕小小的惩罚！”萧复之弟萧升，和郜国公主所生的女儿萧氏被册立为太子妃，太子即是后来的唐顺宗李诵。
德宗以普王李谊为襄汉元帅率军征讨李希烈，以萧复为户部尚书、统军长史。按照旧制度，统军长史原名“行军长史”，萧复的父亲名唤萧衡，故德宗下诏将“行军”更改为“统军”。
泾原兵变爆发，德宗仓皇逃往奉天，萧复和文武百官扈驾随行，德宗嫌弃奉天狭窄鄙陋，欲前往凤翔依靠张镒，萧复听闻后立刻面见德宗，说：“陛下大误！凤翔大多都是朱泚的旧兵，如今朱泚叛乱，凤翔一定有与其同谋者。臣尚且担忧张镒，又岂能以圣驾踏上不测之渊！”德宗说：“我已经决定了，但我会停留一日来验证你说的话。”次日，张镒被李楚琳所害。
萧复以朝议大夫、守户部尚书兼御史大夫，充荆襄江西等道都元帅统军长史、丰县开国公、赐紫金鱼袋的身份被任命为吏部尚书、同中书门下平章事，散官封赐如故。萧复和刘从一、姜公辅二人同时成为实质宰相。
德宗欲将军权委任宦官，萧复表示反对，他上奏道：“自国家艰难以来，以宦官为监军就已经宠信过度。这些人只能管理宫廷事务，而不能参与军机要事。”德宗不悦，请别对，萧复又继续说：“陛下刚继位时，圣德光辉照耀，自从起用了杨炎、卢杞，他们亵渎了朝政，以致今日的局面。如果陛下能够改变之前的做法，臣怎么敢不竭力？倘若让臣阿谀奉承、苟且偷生，臣实在不能。”后卢杞与萧复在德宗面前对奏，卢杞谄媚德宗，萧复正色说：“卢杞言辞不正！”德宗愕然，对左右道：“萧复轻视朕！”
德宗以萧复为门下侍郎、同平章事，派遣萧复前往山南、荆南、湖南、江西、鄂岳、浙江东西、福建等道宣慰，实际上，这是德宗疏远了萧复。
就在萧复准备前往江淮时，宰相刘从一和部分官员上奏请求留下萧复，德宗对时任考功郎中的陆贽说，当初准备选择一位官员前往江淮宣慰，宰相们都觉得萧复久任外州刺史，在列位宰相中名望最高，是最合适之人。本来已经商量好了，萧复也没有意见，可是现在刘从一等人又请求留下萧复，德宗怀疑这是萧复不肯前往江淮，而指使刘从一等人上奏。
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陆贽上奏为其辩解，陆贽提到他在寄居常州时和萧复相识，双方多有往来，二人情意相得。萧复本是高门贵胄，又是皇亲国戚，因此，萧复更加砥砺名节，仰慕清白的操守。以魏元忠、宋璟为师，希望尽善尽美地完成每一件事情，虽然矫正过当，也没有应变的才能。但萧复绝对不会做出反复无常、奸诈狡猾的事情，即使真的是萧复的意思，刘从一一定不会附会。最初举荐萧复为宣慰使的是刘从一等人，如今要留下萧复的还是刘从一等人，彼此矛盾，必有理由。如果萧复有所请求，刘从一不会隐瞒，如果刘从一心怀叵测，则萧复不应该受到怀疑。在陆贽的解释下，萧复得以顺利前往江淮宣慰。
萧复宣慰江淮时，以齐抗为判官，时任刑部员外郎的卢迈，也以本官兼侍御史跟随萧复一起巡视江淮。
德宗听信卢杞的谗言，将前来救驾的朔方节度使李怀光逼反，只能逃往梁州。梁州偏僻闭陋，运输物资很不方便，在江淮的萧复听闻后，派遣奏事官李充劝说德宗驾幸江陵。但德宗表示不明其意，将此事询问刘从一，刘从一也不明缘由，德宗又怀疑李充并非纯良。陆贽再次为其辩解，陆贽认为萧复请求驾幸江陵，就像张延赏奉迎于西川，韩滉望幸于东吴都是臣子常情，古今通理。而李充是故福建观察使李椅之子，颇有才干。德宗仍然责怪萧复不识大体，担心他在宣慰过程中出现差错，刚好福建观察使孟皞年老，德宗欲以萧复代替他，陆贽认为萧复是奉旨宣慰，若是中途而废，恐怕会令江淮百姓失望，陆贽建议可以催促萧复赶紧回来，或者等到萧复完成宣慰任务后，再进行升调处理。
淮南陈少游依附李希烈，而张镒的判官韦皋杀邠陇叛卒，不响应李楚琳，萧复在完成宣慰江淮的任务后，回到京城，与宰相们同对讫。萧复单独留下来，向德宗建议：“陛下自返宫阙，勋臣都已经得到奖赏，只有存善去恶做得还不明显。陈少游位居将相，臣服叛军。而韦皋官职卑下，却正直忠烈。如果能够以韦皋代替陈少游，那么天下人都会明白顺逆的道理。”德宗同意了。萧复出来和宰相李勉、卢翰、刘从一同归中书省，中官马钦绪向刘从一作揖，附耳语，诸位宰相各自归阁。
随后，刘从一秘密对萧复说：“有诏让我来与您商量之前所奏的事情，不要让李勉、卢翰知道。”萧复回答：“刚才在陛下面前议论时，也听说了这个旨意，只是尚未明白陛下的意思。已经当面陈述，陛下还是如此，我不敢再言这件事情。”又说：“唐、虞有佥曰之论，朝廷政事应该和公卿共同商议。如果李勉、卢翰不称职，就将他们罢免。既然是宰相，理应一起商量，为什么要单独避开这一环节？今日也许可以这样做，只是担心逐渐形成风俗，这是朝政最大的弊端。”于是，萧复没有告诉刘从一之前所奏的内容，刘从一上奏德宗，德宗更加不悦。萧复让时任中书舍人的齐映代自己三上章请求辞职，被罢免为太子左庶子。
萧复之弟萧升早卒，郜国公主以奸蛊事再得罪废，诸子悉逐丑地，太子李诵非常恐惧，请求与萧妃离婚，德宗仍然记恨萧复，以为检校左庶子，废居饶州，卒于饶州贬所，时年五十七岁。
萧复门第高贵，砥砺名节，从不逢迎流俗，担任宰相时，端庄严肃，数次违逆帝意，故居相位不久就被解职。然而萧复性格孝友，与亲属相处得很和睦，此次受到牵连被贬谪，仍然处之泰然，从未抱怨。